حساب الحركة من المتوسط ، توقعات

متحرك متوسط ​​التنبؤ التنبؤ. كما قد تخمن أننا نبحث في بعض من أكثر الأساليب بدائية للتنبؤ. ولكن نأمل أن تكون هذه مقدمة مفيدة على الأقل لبعض قضايا الحوسبة المتعلقة بتنفيذ التنبؤات في جداول البيانات. في هذا السياق سوف نستمر من خلال البدء في البداية والبدء في العمل مع توقعات المتوسط ​​المتحرك. نقل متوسط ​​التوقعات. الجميع على دراية بتحرك توقعات المتوسط ​​بغض النظر عما إذا كانوا يعتقدون أنهم. جميع طلاب الجامعات القيام بها في كل وقت. فكر في درجاتك االختبارية في الدورة التي ستحصل فيها على أربعة اختبارات خالل الفصل الدراسي. لنفترض أنك حصلت على 85 في الاختبار الأول. ما الذي يمكن أن تتنبأ به لنتيجة الاختبار الثانية ما رأيك بأن معلمك سوف يتنبأ بنتيجة الاختبار التالية ما رأيك في أن أصدقائك قد يتنبأون بنتيجة الاختبار التالية ما رأيك في توقع والديك لنتيجة الاختبار التالية بغض النظر عن كل بلابينغ كنت قد تفعل لأصدقائك وأولياء الأمور، هم ومعلمك من المرجح جدا أن نتوقع منك الحصول على شيء في مجال 85 كنت حصلت للتو. حسنا، الآن دعونا نفترض أنه على الرغم من الترويج الذاتي الخاص بك إلى أصدقائك، وكنت أكثر من تقدير نفسك والشكل يمكنك دراسة أقل للاختبار الثاني وحتى تحصل على 73. الآن ما هي جميع المعنيين وغير مدرك الذهاب إلى توقع أن تحصل على الاختبار الثالث هناك اثنين من المرجح جدا النهج بالنسبة لهم لوضع تقدير بغض النظر عما إذا كانوا سوف تقاسمها معك. قد يقولون لأنفسهم، هذا الرجل هو دائما تهب الدخان حول ذكائه. هيس الذهاب للحصول على آخر 73 إذا هيس محظوظا. ربما كان الوالدان يحاولان أن يكونا أكثر داعما ويقولان: كوتيل، حتى الآن حصلت على 85 و 73، لذلك ربما يجب أن تحصل على حوالي (85 73) 2 79. أنا لا أعرف، ربما لو كنت أقل من الحفلات و ويرنت يهزان في كل مكان في جميع أنحاء المكان، وإذا كنت بدأت تفعل الكثير من الدراسة يمكنك الحصول على أعلى score. quot كل من هذه التقديرات تتحرك في الواقع متوسط ​​التوقعات. الأول يستخدم فقط أحدث درجاتك للتنبؤ بأدائك المستقبلي. وهذا ما يطلق عليه توقعات المتوسط ​​المتحرك باستخدام فترة واحدة من البيانات. والثاني هو أيضا متوسط ​​التوقعات المتحركة ولكن باستخدام فترتين من البيانات. دعونا نفترض أن كل هؤلاء الناس خرق على العقل العظيم لديك نوع من سكران قبالة لكم وتقرر أن تفعل بشكل جيد على الاختبار الثالث لأسباب خاصة بك ووضع درجة أعلى أمام كوتاليسكوت الخاص بك. كنت تأخذ الاختبار ودرجاتك هو في الواقع 89 الجميع، بما في ذلك نفسك، وأعجب. حتى الآن لديك الاختبار النهائي للفصل الدراسي القادمة وكالمعتاد كنت تشعر بالحاجة إلى غواد الجميع في جعل توقعاتهم حول كيف ستفعل على الاختبار الأخير. حسنا، نأمل أن ترى هذا النمط. الآن، ونأمل أن تتمكن من رؤية هذا النمط. ما الذي تعتقده هو صافرة الأكثر دقة بينما نعمل. الآن نعود إلى شركة التنظيف الجديدة التي بدأتها شقيقة نصف استدارة دعا صافرة بينما نعمل. لديك بعض بيانات المبيعات السابقة التي يمثلها القسم التالي من جدول بيانات. نعرض البيانات لأول مرة لتوقعات المتوسط ​​المتحرك لمدة ثلاث سنوات. يجب أن يكون إدخال الخلية C6 الآن يمكنك نسخ صيغة الخلية هذه إلى الخلايا الأخرى من C7 إلى C11. لاحظ كيف يتحرك المتوسط ​​على أحدث البيانات التاريخية ولكنه يستخدم بالضبط ثلاث فترات أحدث متاحة لكل تنبؤ. يجب أن تلاحظ أيضا أننا لسنا بحاجة حقا لجعل التنبؤات للفترات الماضية من أجل تطوير أحدث توقعاتنا. وهذا يختلف بالتأكيد عن نموذج التجانس الأسي. وشملت إيف التنبؤات كوتاباستكوت لأننا سوف استخدامها في صفحة الويب التالية لقياس صحة التنبؤ. الآن أريد أن أعرض النتائج المماثلة لمتوسطين توقعات المتوسط ​​المتحرك. يجب أن يكون إدخال الخلية C5 الآن يمكنك نسخ صيغة الخلية هذه إلى الخلايا الأخرى من C6 إلى C11. لاحظ كيف الآن فقط اثنين من أحدث القطع من البيانات التاريخية تستخدم لكل التنبؤ. مرة أخرى لقد قمت بتضمين التنبؤات اقتباسا لأغراض التوضيح واستخدامها لاحقا في التحقق من صحة التوقعات. بعض الأمور الأخرى التي من الأهمية أن تلاحظ. وبالنسبة للمتوسط ​​المتحرك للمتوسط ​​m، لا يتوقع إلا أن تستخدم معظم قيم المعطيات الأخيرة لجعل التنبؤ. لا شيء آخر ضروري. وبالنسبة للتنبؤ المتوسط ​​المتحرك للمتوسط ​​m، عند التنبؤ بالتنبؤات، لاحظ أن التنبؤ الأول يحدث في الفترة m 1. وستكون هاتان المسألتان مهمتين جدا عند تطوير الشفرة. تطوير المتوسط ​​المتحرك المتحرك. الآن نحن بحاجة إلى تطوير رمز لتوقعات المتوسط ​​المتحرك التي يمكن استخدامها أكثر مرونة. تتبع التعليمات البرمجية. لاحظ أن المدخلات هي لعدد الفترات التي تريد استخدامها في التوقعات ومصفوفة القيم التاريخية. يمكنك تخزينه في أي المصنف الذي تريده. وظيفة موفينغافيراج (تاريخي، نومبروفريودس) كما واحد إعلان وتهيئة المتغيرات ديم البند كما متغير عداد خافت كما عدد صحيح تراكم خافت كما أحادي ديم تاريخي الحجم كما عدد صحيح تهيئة المتغيرات عداد 1 تراكم 0 تحديد حجم الصفيف التاريخي تاريخ سيز التاريخية. الكونت كونتر 1 إلى نومبروفريودس تجميع العدد المناسب من أحدث القيم التي تمت ملاحظتها سابقا تراكم تراكم تاريخي (تاريخي - عدد نومبريوفريودس عداد) موفينغافيراج تراكوم نومبروفريودس سيتم شرح التعليمات البرمجية في الصف. تريد وضع الدالة على جدول البيانات بحيث تظهر نتيجة الحساب حيث تريد ما يلي. إنشاء نقل بسيط هذه إحدى المقالات الثلاث التالية حول تحليل السلاسل الزمنية في إكسيل نظرة عامة على المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​المتحرك هي تقنية إحصائية تستخدم لتخفيف التقلبات قصيرة الأجل في سلسلة من البيانات من أجل التعرف بسهولة أكبر على الاتجاهات أو الدورات الأطول أجلا. ويشار أحيانا إلى المتوسط ​​المتحرك بمتوسط ​​متداول أو متوسط ​​تشغيل. والمتوسط ​​المتحرك هو سلسلة من الأرقام، يمثل كل منها متوسط ​​فاصل زمني لعدد محدد من الفترات السابقة. وكلما زاد الفاصل الزمني، كلما حدث مزيد من التمهيد. كلما كان الفاصل الزمني أصغر، كلما كان المتوسط ​​المتحرك يشبه سلسلة البيانات الفعلية. تتحرك المتوسطات المتحركة الوظائف الثلاث التالية: تمهيد البيانات، مما يعني تحسين ملاءمة البيانات إلى خط. الحد من تأثير الاختلاف المؤقت والضجيج العشوائي. تسليط الضوء على القيم المتطرفة أعلى أو أسفل هذا الاتجاه. المتوسط ​​المتحرك هو واحد من أكثر التقنيات الإحصائية استخداما في الصناعة لتحديد اتجاهات البيانات. على سبيل المثال، عادة ما يشاهد مديرو المبيعات متوسطات بيانات المبيعات لمدة ثلاثة أشهر. سوف تقارن هذه المقالة متوسطات متحركة بسيطة لمدة شهرين، وثلاثة أشهر، وستة أشهر من نفس بيانات البيع. ويستخدم المتوسط ​​المتحرك في كثير من الأحيان في التحليل التقني للبيانات المالية مثل عوائد الأسهم والاقتصاد لتحديد الاتجاهات في السلاسل الزمنية للاقتصاد الكلي مثل العمالة. هناك عدد من الاختلافات في المتوسط ​​المتحرك. وأكثرها شيوعا هو المتوسط ​​المتحرك البسيط، والمتوسط ​​المتحرك المرجح، والمتوسط ​​المتحرك الأسي. سيتم تغطية كل من هذه التقنيات في إكسيل بالتفصيل في مقالات منفصلة في هذه المدونة. هنا لمحة موجزة عن كل من هذه التقنيات الثلاثة. المتوسط ​​المتحرك البسيط كل نقطة في المتوسط ​​المتحرك البسيط هي متوسط ​​عدد محدد من الفترات السابقة. هذه المادة بلوق ستوفر شرحا مفصلا لتنفيذ هذه التقنية في إكسيل. كما يمثل متوسط ​​النقاط المتحركة في المتوسط ​​المتحرك المرجح متوسط ​​عدد محدد من الفترات السابقة. ويطبق المتوسط ​​المتحرك المرجح ترجيح مختلف لفترات سابقة معينة في كثير من الأحيان، وتعطى الفترات الأحدث حجما أكبر من الوزن. وصلة إلى مقال آخر في هذه المدونة التي تقدم شرحا مفصلا لتنفيذ هذه التقنية في إكسيل هي كما يلي: تمثل متوسطات المتوسط ​​المتحرك الأسي في المتوسط ​​المتحرك الأسي متوسط ​​عدد محدد من الفترات السابقة. ويطبق التجانس الأسي عوامل الترجيح على الفترات السابقة التي تنخفض أضعافا مضاعفة، ولا تصل أبدا إلى الصفر. ونتيجة لذلك، فإن التجانس الأسي يأخذ في الاعتبار جميع الفترات السابقة بدلا من عدد معين من الفترات السابقة التي يقوم بها المتوسط ​​المتحرك المرجح. وصلة إلى مقالة أخرى في هذه المدونة التي توفر شرحا مفصلا لتنفيذ هذه التقنية في إكسيل كما يلي: يصف ما يلي عملية من 3 خطوات لإنشاء متوسط ​​متحرك بسيط للبيانات التسلسل الزمني في إكسيل الخطوة 1 8211 الرسم البياني البيانات الأصلية في مؤامرة سلسلة زمنية المخطط البياني هو مخطط إكسيل الأكثر استخداما لبيانات سلسلة الوقت البياني. مثال على هذا المخطط إكسيل المستخدمة لرسم 13 فترات بيانات المبيعات كما يلي: الخطوة 2 8211 إنشاء المتوسط ​​المتحرك في إكسيل يوفر إكسيل أداة المتوسط ​​المتحرك ضمن قائمة تحليل البيانات. تقوم أداة المتوسط ​​المتحرك بإنشاء متوسط ​​متحرك بسيط من سلسلة بيانات. يجب ملء مربع الحوار المتوسط ​​المتحرك على النحو التالي من أجل إنشاء متوسط ​​متحرك للفترتين السابقتين من البيانات لكل نقطة بيانات. ويظهر ناتج المتوسط ​​المتحرك لفترة 2 كما يلي، جنبا إلى جنب مع الصيغ التي استخدمت لحساب قيمة كل نقطة في المتوسط ​​المتحرك. الخطوة 3 8211 إضافة سلسلة المتوسط ​​المتحرك إلى المخطط يجب الآن إضافة هذه البيانات إلى المخطط الذي يحتوي على الخط الزمني الأصلي لبيانات المبيعات. سيتم ببساطة إضافة البيانات باعتبارها سلسلة بيانات واحدة أكثر في الرسم البياني. للقيام بذلك، انقر بزر الماوس الأيمن في أي مكان على الرسم البياني وسوف القائمة المنبثقة. انقر على تحديد البيانات لإضافة سلسلة جديدة من البيانات. سيتم إضافة سلسلة المتوسط ​​المتحرك من خلال إكمال مربع الحوار تحرير السلسلة كما يلي: المخطط الذي يحتوي على سلسلة البيانات الأصلية وأن البيانات 8217s 2-فاصل متوسط ​​متحرك بسيط كما يلي. لاحظ أن خط المتوسط ​​المتحرك هو أكثر سلاسة قليلا وانحرافات البيانات data8217s أعلاه وتحت خط الاتجاه هي أكثر وضوحا بكثير. وأصبح الاتجاه العام الآن أكثر وضوحا أيضا. ويمكن إنشاء متوسط ​​متحرك ثلاثي الفواصل ووضعه على الرسم البياني باستخدام نفس الإجراء كما يلي: من المثير للاهتمام ملاحظة أن المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة 2 يخلق رسم بياني أكثر سلاسة من المتوسط ​​المتحرك البسيط 3-الفاصل الزمني. وفي هذه الحالة يمكن أن يكون المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة فاصلين أكثر استصوابا من المتوسط ​​المتحرك 3 فترات. وللمقارنة، سيحسب متوسط ​​متحرك بسيط ب 6 فترات ويضاف إلى المخطط بالطريقة نفسها كما يلي: كما هو متوقع، فإن المتوسط ​​المتحرك البسيط ذو 6 فترات يكون أكثر سلاسة بكثير من المتوسطين المتحركين البسيطين 2 أو 3 فترات. الرسم البياني أكثر سلاسة يناسب بشكل وثيق خط مستقيم. تحليل دقة التنبؤ دقة يمكن وصفها بأنها الخير مناسبا. والمكونان لدقة التنبؤ هما التاليان: التحيز المتوقع 8211 ميل التنبؤ إلى أن يكون أعلى أو أقل من القيم الفعلية لسلسلة زمنية. التحيز المتوقع هو مجموع كل الأخطاء مقسوما على عدد الفترات على النحو التالي: يشير التحيز الموجب إلى الميل إلى عدم التنبؤ. ويشير التحيز السلبي إلى ميل إلى الإفراط في التنبؤ. التحيز لا يقيس الدقة لأن الخطأ الإيجابي والسالب يلغي بعضها البعض. خطأ في التنبؤ 8211 الفرق بين القيم الفعلية لسلسلة زمنية والقيم المتوقعة للتنبؤ. وفيما يلي أكثر التدابير شيوعا لخطأ التنبؤات: 8211 درهم متوسط ​​الانحراف المطلق يحسب ماد متوسط ​​القيمة المطلقة للخطأ ويحسب بالمعادلة التالية: متوسط ​​متوسط ​​القيم المطلقة للأخطاء يلغي تأثير إلغاء الأخطاء الإيجابية والسلبية. وكلما كان حجمها أقل، كلما كان ذلك أفضل. مس 8211 يعني الخطأ التربيعي مس هو مقياس شائع للخطأ الذي يلغي تأثير إلغاء الأخطاء الإيجابية والسلبية عن طريق تجميع مربعات الخطأ بالصيغة التالية: تميل مصطلحات الخطأ الكبيرة إلى المبالغة في المشروعات الصغيرة ومتناهية الصغر لأن مربعات الخطأ مربوطة كلها. رمز (الجذر مربع يعني) يقلل من هذه المشكلة عن طريق أخذ الجذر التربيعي للمشاريع الصغيرة والمتوسطة. ماب 8211 يعني النسبة المئوية المطلقة خطأ ميب يلغي أيضا تأثير إلغاء الأخطاء الإيجابية والسلبية من خلال جمع القيم المطلقة لشروط الخطأ. وتحسب ماب مجموع مصطلحات الخطأ المئوية بالصيغة التالية: من خلال جمع مصطلحات الخطأ في المئة، يمكن استخدام ميب لمقارنة نماذج التنبؤ التي تستخدم مقاييس مختلفة للقياس. حساب التحيز و ماد و مس و رمز و ماب في إكسيل لتحليل متوسط ​​التحيز البسيط، ستحسب ماد و مس و رمز و ميب في إكسيل لتقييم الفاصل الزمني 2-الفاصل الزمني و 3-الفاصل الزمني و 6 الفاصل متوسط ​​التوقعات التي تم الحصول عليها في هذه المقالة، كما هو موضح على النحو التالي: الخطوة الأولى هي حساب E t. E t 2. E t، E t y t-أكت. ومن ثم جمعها على النحو التالي: التحيز، درهم، مس، ميب و رمز يمكن حسابها على النحو التالي: يتم إجراء الحسابات نفسها الآن لحساب التحيز، درهم، مس، ماب و رمز لمتوسط ​​متحرك بسيط 3 فترات. يتم إجراء الحسابات نفسها الآن لحساب التحيز، درهم، مس، ميب و رمز لمتوسط ​​متحرك بسيط 6 فترات. يتم تلخيص التحيز، ماد، مس، ميب و رمز ل 2-الفاصل الزمني، 3-الفاصل الزمني، و 6-الفاصل المتوسطات المتحركة بسيطة على النحو التالي. المتوسط ​​المتحرك البسيط لثلاث فترات هو النموذج الذي يناسب هذه البيانات الفعلية. 160 إكسيل ماستر سيريز المدونة دليل الموضوعات والموضوعات الإحصائية في كل موضوعمتوسطات التمهيد ونماذج التمهيد الأسي كخطوة أولى في التحرك خارج النماذج المتوسطة ونماذج المشي العشوائي ونماذج الاتجاه الخطي، يمكن استقراء الأنماط والاتجاهات غير التقليدية باستخدام متوسط ​​متحرك أو نموذج تمهيد. الافتراض الأساسي وراء المتوسطات ونماذج التمهيد هو أن السلاسل الزمنية ثابتة محليا بمتوسط ​​متغير ببطء. وبالتالي، فإننا نأخذ متوسطا متحركا (محلي) لتقدير القيمة الحالية للمتوسط ​​ومن ثم استخدامه كمؤشر للمستقبل القريب. ويمكن اعتبار ذلك بمثابة حل توفيقي بين النموذج المتوسط ​​ونموذج المشي العشوائي بدون الانجراف. ويمكن استخدام نفس الاستراتيجية لتقدير الاتجاه المحلي واستقراءه. وعادة ما يطلق على المتوسط ​​المتحرك نسخة كوتسموثيدكوت من السلسلة الأصلية لأن المتوسط ​​على المدى القصير له تأثير على إزالة المطبات في السلسلة الأصلية. من خلال تعديل درجة التمهيد (عرض المتوسط ​​المتحرك)، يمكننا أن نأمل في ضرب نوع من التوازن الأمثل بين أداء المتوسط ​​و نماذج المشي العشوائي. أبسط نوع من نموذج المتوسط ​​هو. المتوسط ​​المتحرك البسيط (بالتساوي المرجح): تقدر قيمة قيمة Y في الوقت t1 التي يتم إجراؤها في الوقت t بالمتوسط ​​البسيط لآخر ملاحظات m: (هنا وفي مكان آخر سأستخدم الرمز 8220Y-hat8221 للوقوف للتنبؤ بالسلسلة الزمنية Y التي أجريت في أقرب موعد ممكن من قبل نموذج معين.) ويتركز هذا المتوسط ​​في الفترة t - (m1) 2، مما يعني أن تقدير المتوسط ​​المحلي سوف تميل إلى التخلف عن صحيح قيمة المتوسط ​​المحلي بنحو (m1) فترتين. وبالتالي، نقول أن متوسط ​​عمر البيانات في المتوسط ​​المتحرك البسيط هو (m1) 2 بالنسبة إلى الفترة التي يتم فيها احتساب التوقعات: هذا هو مقدار الوقت الذي تميل التنبؤات إلى التخلف عن نقاط التحول في البيانات . على سبيل المثال، إذا كنت تقوم بحساب متوسط ​​القيم الخمس الأخيرة، فإن التوقعات ستكون حوالي 3 فترات متأخرة في الاستجابة لنقاط التحول. ويلاحظ أنه في حالة M1، فإن نموذج المتوسط ​​المتحرك البسيط (سما) يساوي نموذج المشي العشوائي (بدون نمو). وإذا كانت m كبيرة جدا (مماثلة لطول فترة التقدير)، فإن نموذج سما يعادل النموذج المتوسط. وكما هو الحال مع أي معلمة لنموذج التنبؤ، من العرفي أن تعدل قيمة k من أجل الحصول على أفضل قيمة ممكنة للبيانات، أي أصغر أخطاء التنبؤ في المتوسط. وفيما يلي مثال لسلسلة يبدو أنها تظهر تقلبات عشوائية حول متوسط ​​متغير ببطء. أولا، يتيح محاولة لتناسب ذلك مع نموذج المشي العشوائي، وهو ما يعادل متوسط ​​متحرك بسيط من 1 مصطلح: نموذج المشي العشوائي يستجيب بسرعة كبيرة للتغيرات في سلسلة، ولكن في ذلك يفعل ذلك يختار الكثير من كوتنويسكوت في البيانات (التقلبات العشوائية) وكذلك كوتسيغنالكوت (المتوسط ​​المحلي). إذا حاولنا بدلا من ذلك متوسط ​​متحرك بسيط من 5 مصطلحات، نحصل على مجموعة أكثر سلاسة من التوقعات: المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة 5 سنوات ينتج أخطاء أقل بكثير من نموذج المشي العشوائي في هذه الحالة. متوسط ​​عمر البيانات في هذه التوقعات هو 3 ((51) 2)، بحيث تميل إلى التخلف عن نقاط التحول بنحو ثلاث فترات. (على سبيل المثال، يبدو أن الانكماش قد حدث في الفترة 21، ولكن التوقعات لا تتحول حتى عدة فترات في وقت لاحق). لاحظ أن التوقعات على المدى الطويل من نموذج سما هي خط مستقيم أفقي، تماما كما في المشي العشوائي نموذج. وبالتالي، يفترض نموذج سما أنه لا يوجد اتجاه في البيانات. ومع ذلك، في حين أن التنبؤات من نموذج المشي العشوائي هي ببساطة مساوية للقيمة الملاحظة الأخيرة، والتنبؤات من نموذج سما يساوي المتوسط ​​المرجح للقيم الأخيرة. إن حدود الثقة المحسوبة من قبل ستاتغرافيكس للتنبؤات طويلة الأجل للمتوسط ​​المتحرك البسيط لا تتسع مع زيادة أفق التنبؤ. ومن الواضح أن هذا غير صحيح لسوء الحظ، لا توجد نظرية إحصائية أساسية تخبرنا كيف يجب أن تتسع فترات الثقة لهذا النموذج. ومع ذلك، ليس من الصعب جدا حساب التقديرات التجريبية لحدود الثقة للتنبؤات الأطول أجلا. على سبيل المثال، يمكنك إعداد جدول بيانات سيتم فيه استخدام نموذج سما للتنبؤ بخطوتين إلى الأمام، و 3 خطوات إلى الأمام، وما إلى ذلك ضمن عينة البيانات التاريخية. يمكنك بعد ذلك حساب الانحرافات المعيارية للعينة في كل أفق للتنبؤ، ومن ثم بناء فترات ثقة للتنبؤات الأطول أجلا عن طريق جمع وطرح مضاعفات الانحراف المعياري المناسب. إذا حاولنا متوسط ​​متحرك بسيط لمدة 9 سنوات، نحصل على توقعات أكثر سلاسة وأكثر من تأثير متخلف: متوسط ​​العمر هو الآن 5 فترات ((91) 2). إذا أخذنا متوسط ​​متحرك لمدة 19 عاما، فإن متوسط ​​العمر يزيد إلى 10: لاحظ أن التوقعات تتخلف الآن عن نقاط التحول بنحو 10 فترات. أي كمية من التجانس هو الأفضل لهذه السلسلة هنا جدول يقارن إحصاءات الخطأ، بما في ذلك أيضا متوسط ​​3 المدى: نموذج C، المتوسط ​​المتحرك لمدة 5 سنوات، ينتج أقل قيمة رمز بهامش صغير على 3 المتوسطات و 9-المدى، وإحصاءاتهم الأخرى متطابقة تقريبا. لذلك، من بين نماذج مع إحصاءات الخطأ مشابهة جدا، يمكننا أن نختار ما إذا كنا نفضل استجابة أكثر قليلا أو أكثر قليلا نعومة في التوقعات. (العودة إلى أعلى الصفحة.) براونز بسيط الأسي تمهيد (المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا) نموذج المتوسط ​​المتحرك البسيط المذكورة أعلاه لديه الخاصية غير المرغوب فيها أنه يعامل الملاحظات k الماضية بالتساوي تماما ويتجاهل جميع الملاحظات السابقة. بشكل حدسي، يجب أن يتم خصم البيانات السابقة بطريقة أكثر تدرجية - على سبيل المثال، يجب أن تحصل على الملاحظة الأخيرة أكثر قليلا من الوزن الثاني من أحدث، و 2 أحدث يجب الحصول على وزن أكثر قليلا من 3 أحدث، و هكذا. نموذج التمهيد الأسي بسيط (سيس) يحقق هذا. اسمحوا 945 تدل على كونتسموثينغ كونستانتكوت (عدد بين 0 و 1). طريقة واحدة لكتابة النموذج هو تعريف سلسلة L التي تمثل المستوى الحالي (أي القيمة المتوسطة المحلية) من السلسلة كما يقدر من البيانات حتى الوقت الحاضر. يتم حساب قيمة L في الوقت t بشكل متكرر من قيمته السابقة مثل هذا: وهكذا، فإن القيمة الملساء الحالية هي الاستكمال الداخلي بين القيمة الملساء السابقة والمراقبة الحالية، حيث 945 تسيطر على التقارب من قيمة محرف إلى الأحدث الملاحظة. التوقعات للفترة القادمة هي ببساطة القيمة الملساء الحالية: على نحو مماثل، يمكننا التعبير عن التوقعات القادمة مباشرة من حيث التوقعات السابقة والملاحظات السابقة، في أي من الإصدارات المكافئة التالية. في النسخة الأولى، والتنبؤ هو الاستيفاء بين التوقعات السابقة والملاحظة السابقة: في النسخة الثانية، ويتم الحصول على التوقعات القادمة عن طريق ضبط التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ السابق من قبل كمية كسور 945. هو الخطأ المحرز في الوقت t. أما في النسخة الثالثة، فإن التنبؤ هو المتوسط ​​المتحرك المرجح ألسعاره (أي مخفضة) مع عامل الخصم 1- 945: إصدار الاستكمال الداخلي لصيغة التنبؤ هو أبسط الاستخدام إذا كنت تنفذ النموذج على جدول بيانات: خلية واحدة ويحتوي على مراجع الخلية مشيرا إلى التوقعات السابقة، الملاحظة السابقة، والخلية حيث يتم تخزين قيمة 945. لاحظ أنه إذا كان 945 1، فإن نموذج سيس يساوي نموذج المشي العشوائي (بدون نمو). وإذا كان 945 0، فإن نموذج سيس يعادل النموذج المتوسط، على افتراض أن القيمة الملساء الأولى موضوعة تساوي المتوسط. (العودة إلى أعلى الصفحة). يبلغ متوسط ​​عمر البيانات في توقعات التمهيد الأسي البسيط 945 1 بالنسبة للفترة التي يتم فيها حساب التوقعات. (وهذا ليس من المفترض أن يكون واضحا، ولكن يمكن بسهولة أن تظهر من خلال تقييم سلسلة لانهائية). وبالتالي، فإن متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك بسيط يميل إلى التخلف عن نقاط التحول بنحو 1 945 فترات. على سبيل المثال، عندما يكون 945 0.5 الفارق الزمني هو فترتين عندما يكون 945 0.2 الفارق الزمني هو 5 فترات عندما يكون 945 0.1 الفارق الزمني هو 10 فترات، وهكذا. وبالنسبة إلى متوسط ​​عمر معين (أي مقدار التأخير)، فإن توقعات التمهيد الأسي البسيط تفوق إلى حد ما توقعات المتوسط ​​المتحرك البسيط (سما) لأنها تضع وزنا أكبر نسبيا على الملاحظة الأخيرة - أي. هو أكثر قليلا كوريبرسونسيفكوت إلى التغييرات التي تحدث في الماضي القريب. على سبيل المثال، نموذج سما مع 9 شروط ونموذج سيس مع 945 0.2 على حد سواء لديها متوسط ​​عمر 5 للبيانات في توقعاتها، ولكن نموذج سيس يضع وزنا أكبر على القيم 3 الماضية مما يفعل نموذج سما وفي في الوقت نفسه فإنه don8217t تماما 8220forget8221 حول قيم أكثر من 9 فترات القديمة، كما هو مبين في هذا المخطط: ميزة أخرى هامة من نموذج سيس على نموذج سما هو أن نموذج سيس يستخدم معلمة تمهيد التي هي متغيرة باستمرار، لذلك يمكن بسهولة الأمثل باستخدام خوارزمية كوتسولفيركوت لتقليل متوسط ​​الخطأ التربيعي. وتبين القيمة المثلى ل 945 في نموذج سيس لهذه السلسلة 0.2961، كما هو مبين هنا: متوسط ​​عمر البيانات في هذا التنبؤ هو 10.2961 3.4 فترات، وهو ما يشبه متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة 6. والتنبؤات الطويلة الأجل من نموذج الخدمة الاقتصادية والاجتماعية هي خط مستقيم أفقي. كما هو الحال في نموذج سما ونموذج المشي العشوائي دون نمو. ومع ذلك، لاحظ أن فترات الثقة التي يحسبها ستاتغرافيكس الآن تتباعد بطريقة معقولة المظهر، وأنها هي أضيق بكثير من فترات الثقة لنموذج المشي العشوائي. ويفترض نموذج سيس أن المسلسل إلى حد ما يمكن التنبؤ به أكثر من ذلك لا نموذج المشي العشوائي. نموذج سيس هو في الواقع حالة خاصة من نموذج أريما. وبالتالي فإن النظرية الإحصائية لنماذج أريما توفر أساسا سليما لحساب فترات الثقة لنموذج سيس. على وجه الخصوص، نموذج سيس هو نموذج أريما مع اختلاف واحد غير منطقي، وهو ما (1) المدى، وليس هناك مصطلح ثابت. والمعروف باسم كوتاريما (0،1،1) نموذج دون كونستانتكوت. معامل ما (1) في نموذج أريما يتوافق مع الكمية 1- 945 في نموذج سيس. على سبيل المثال، إذا كنت تناسب نموذج أريما (0،1،1) دون ثابت لسلسلة تحليلها هنا، فإن ما المقدرة (1) معامل تبين أن يكون 0.7029، وهو تقريبا تقريبا واحد ناقص 0.2961. ومن الممكن إضافة افتراض اتجاه خطي ثابت غير صفري إلى نموذج سيس. للقيام بذلك، مجرد تحديد نموذج أريما مع اختلاف واحد نونسونالونال و ما (1) المدى مع ثابت، أي أريما (0،1،1) نموذج مع ثابت. وعندئذ سيكون للتنبؤات الطويلة الأجل اتجاه يساوي متوسط ​​الاتجاه الذي لوحظ خلال فترة التقدير بأكملها. لا يمكنك القيام بذلك بالتزامن مع التعديل الموسمية، لأن خيارات التعديل الموسمية يتم تعطيل عند تعيين نوع النموذج إلى أريما. ومع ذلك، يمكنك إضافة اتجاه أسي ثابت على المدى الطويل إلى نموذج بسيط الأسي تمهيد (مع أو بدون تعديل موسمي) باستخدام خيار تعديل التضخم في إجراء التنبؤ. ويمكن تقدير معدل كوتينفلاتيونكوت المناسب (نسبة النمو) لكل فترة على أنها معامل الانحدار في نموذج الاتجاه الخطي المجهز بالبيانات بالتزامن مع تحول لوغاريتم طبيعي، أو يمكن أن يستند إلى معلومات مستقلة أخرى تتعلق باحتمالات النمو على المدى الطويل . (العودة إلى أعلى الصفحة). البني الخطي (أي مزدوج) تجانس الأسي نماذج سما ونماذج سيس تفترض أنه لا يوجد أي اتجاه من أي نوع في البيانات (التي عادة ما تكون موافق أو على الأقل ليست سيئة جدا لمدة 1- والتنبؤ بالمتابعة عندما تكون البيانات صاخبة نسبيا)، ويمكن تعديلها لإدراج اتجاه خطي ثابت كما هو مبين أعلاه. ماذا عن الاتجاهات على المدى القصير إذا كانت سلسلة يعرض معدل نمو متفاوت أو نمط دوري الذي يبرز بوضوح ضد الضوضاء، وإذا كان هناك حاجة للتنبؤ أكثر من 1 فترة المقبلة، ثم قد يكون تقدير الاتجاه المحلي أيضا قضية. ويمكن تعميم نموذج التمهيد الأسي البسيط للحصول على نموذج تمهيد أسي خطي (ليس) يحسب التقديرات المحلية لكل من المستوى والاتجاه. أبسط نموذج الاتجاه المتغير بمرور الوقت هو نموذج تمهيد الأسي الخطي براون، والذي يستخدم سلسلتين مختلفتين تمهيدهما تتمركزان في نقاط مختلفة من الزمن. وتستند صيغة التنبؤ إلى استقراء خط من خلال المركزين. (ويمكن مناقشة الشكل الأكثر تطورا من هذا النموذج، هولت 8217s أدناه). ويمكن التعبير عن شكل جبري من نموذج التجانس الأسي الخطي البني 8217s، مثل نموذج التجانس الأسي البسيط، في عدد من الأشكال المختلفة ولكن المكافئة. وعادة ما يعبر عن الشكل المعياري للنموذج من هذا النموذج على النحو التالي: اسمحوا S تدل على سلسة سلسة السلسلة التي تم الحصول عليها عن طريق تطبيق تمهيد الأسي بسيط لسلسلة Y. وهذا هو، يتم إعطاء قيمة S في الفترة t من قبل: (أذكر أنه تحت بسيطة الأسفل، وهذا سيكون التنبؤ ل Y في الفترة t1.) ثم اسمحوا سكوت تدل على سلسلة مضاعفة مضاعفة التي تم الحصول عليها من خلال تطبيق التمهيد الأسي بسيطة (باستخدام نفس 945) لسلسلة S: وأخيرا، والتوقعات ل تك تك. عن أي kgt1، تعطى بواسطة: هذه الغلة e 1 0 (أي الغش قليلا، والسماح للتوقعات الأولى تساوي الملاحظة الأولى الفعلية)، و e 2 Y 2 8211 Y 1. وبعد ذلك يتم توليد التنبؤات باستخدام المعادلة أعلاه. وهذا يعطي نفس القيم المجهزة كالصيغة المستندة إلى S و S إذا كانت الأخيرة قد بدأت باستخدام S 1 S 1 Y 1. يستخدم هذا الإصدار من النموذج في الصفحة التالية التي توضح مجموعة من التجانس الأسي مع التعديل الموسمية. هولت 8217s الخطي الأسي تمهيد البني 8217s نموذج ليس يحسب التقديرات المحلية من المستوى والاتجاه من خلال تمهيد البيانات الأخيرة، ولكن حقيقة أنه يفعل ذلك مع معلمة تمهيد واحد يضع قيدا على أنماط البيانات التي هي قادرة على تناسب: المستوى والاتجاه لا يسمح لها أن تختلف بمعدلات مستقلة. ويعالج نموذج هولت 8217s ليس هذه المسألة عن طريق تضمين اثنين من الثوابت تمهيد، واحدة للمستوى واحد للاتجاه. في أي وقت t، كما هو الحال في نموذج Brown8217s، هناك تقدير ل t من المستوى المحلي وتقدير t ر للاتجاه المحلي. وهنا يتم حسابها بشكل متكرر من قيمة Y الملاحظة في الوقت t والتقديرات السابقة للمستوى والاتجاه من خلال معادلتين تنطبقان على تمهيد أسي لها بشكل منفصل. وإذا كان المستوى المقدر والاتجاه في الوقت t-1 هما L t82091 و T t-1. على التوالي، فإن التنبؤ ب Y تشي الذي كان سيجري في الوقت t-1 يساوي L t-1 T t-1. وعند ملاحظة القيمة الفعلية، يحسب التقدير المحدث للمستوى بصورة متكررة بالاستكمال الداخلي بين Y تشي وتوقعاته L t-1 T t-1 باستعمال أوزان 945 و1-945. والتغير في المستوى المقدر، وهي L t 8209 L t82091. يمكن تفسيرها على أنها قياس صاخبة للاتجاه في الوقت t. ثم يتم حساب التقدير المحدث للاتجاه بشكل متكرر عن طريق الاستكمال الداخلي بين L t 8209 L t82091 والتقدير السابق للاتجاه T t-1. وذلك باستخدام أوزان 946 و 1-946: تفسير ثابت ثابت تمهيد 946 مماثل لتلك التي من ثابت مستوى تمهيد 945. نماذج ذات قيم صغيرة من 946 نفترض أن الاتجاه يتغير ببطء شديد مع مرور الوقت، في حين أن النماذج مع أكبر 946 تفترض أنها تتغير بسرعة أكبر. ويعتقد نموذج مع كبير 946 أن المستقبل البعيد غير مؤكد جدا، لأن الأخطاء في تقدير الاتجاه تصبح مهمة جدا عند التنبؤ أكثر من فترة واحدة المقبلة. (العودة إلى أعلى الصفحة). ويمكن تقدير ثوابت التنعيم 945 و 946 بالطريقة المعتادة من خلال تقليل الخطأ المتوسط ​​التربيعي للتنبؤات ذات الخطوة الأولى. عندما يتم ذلك في ستاترافيكس، وتظهر التقديرات إلى أن 945 0.3048 و 946 0.008. القيمة الصغيرة جدا 946 تعني أن النموذج يفترض تغير طفيف جدا في الاتجاه من فترة إلى أخرى، وذلك أساسا هذا النموذج هو محاولة لتقدير الاتجاه على المدى الطويل. وبالمقارنة مع فكرة متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة في تقدير المستوى المحلي للسلسلة، فإن متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة في تقدير الاتجاه المحلي يتناسب مع 1 946، وإن لم يكن يساويها بالضبط . في هذه الحالة تبين أن تكون 10.006 125. هذا هو 8217t عدد دقيق جدا بقدر دقة تقدير 946 isn8217t حقا 3 المنازل العشرية، ولكن من نفس الترتيب العام من حيث حجم العينة من 100، لذلك هذا النموذج هو المتوسط ​​على مدى الكثير جدا من التاريخ في تقدير هذا الاتجاه. ويبين مخطط التنبؤ الوارد أدناه أن نموذج ليس يقدر اتجاه محلي أكبر قليلا في نهاية السلسلة من الاتجاه الثابت المقدر في نموذج سيترند. كما أن القيمة المقدرة ل 945 تكاد تكون مطابقة لتلك التي تم الحصول عليها من خلال تركيب نموذج سيس مع أو بدون اتجاه، لذلك هذا هو تقريبا نفس النموذج. الآن، هل هذه تبدو وكأنها توقعات معقولة لنموذج من المفترض أن يكون تقدير الاتجاه المحلي إذا كنت 8220eyeball8221 هذه المؤامرة، يبدو كما لو أن الاتجاه المحلي قد تحولت إلى أسفل في نهاية السلسلة ما حدث المعلمات من هذا النموذج قد تم تقديرها من خلال تقليل الخطأ المربعة للتنبؤات 1-خطوة إلى الأمام، وليس التنبؤات على المدى الطويل، في هذه الحالة لا يوجد 8217t الاتجاه الكثير من الفرق. إذا كان كل ما كنت تبحث في 1-خطوة قبل الأخطاء، كنت لا ترى الصورة الأكبر للاتجاهات أكثر (مثلا) 10 أو 20 فترات. من أجل الحصول على هذا النموذج أكثر في تناغم مع استقراء العين مقلة العين من البيانات، يمكننا ضبط ثابت الاتجاه تجانس يدويا بحيث يستخدم خط الأساس أقصر لتقدير الاتجاه. على سبيل المثال، إذا اخترنا تعيين 946 0.1، ثم متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة في تقدير الاتجاه المحلي هو 10 فترات، وهو ما يعني أننا متوسط ​​متوسط ​​الاتجاه على مدى تلك الفترات 20 الماضية أو نحو ذلك. Here8217s ما مؤامرة توقعات يبدو وكأننا وضعنا 946 0.1 مع الحفاظ على 945 0.3. هذا يبدو معقولا بشكل حدسي لهذه السلسلة، على الرغم من أنه من المحتمل أن يستقضي هذا الاتجاه أي أكثر من 10 فترات في المستقبل. ماذا عن إحصائيات الخطأ هنا هو مقارنة نموذج للنموذجين المبينين أعلاه وكذلك ثلاثة نماذج سيس. القيمة المثلى 945. لنموذج سيس هو تقريبا 0.3، ولكن يتم الحصول على نتائج مماثلة (مع استجابة أكثر قليلا أو أقل، على التوالي) مع 0.5 و 0.2. (A) هولتس الخطي إكس. تمهيد مع ألفا 0.3048 وبيتا 0.008 (B) هولتس الخطية إكس. تمهيد مع ألفا 0.3 و بيتا 0.1 (C) تمهيد الأسي بسيط مع ألفا 0.5 (D) تمهيد الأسي بسيطة مع ألفا 0.3 (E) بسيطة الأسي تمهيد مع ألفا 0.2 احصائياتهم متطابقة تقريبا، لذلك نحن حقا يمكن 8217t جعل الاختيار على أساس من 1-خطوة قبل توقعات الأخطاء داخل عينة البيانات. وعلينا أن نعود إلى الاعتبارات الأخرى. إذا كنا نعتقد اعتقادا قويا أنه من المنطقي أن يستند تقدير الاتجاه الحالي على ما حدث على مدى السنوات ال 20 الماضية أو نحو ذلك، يمكننا أن نجعل من حالة لنموذج ليس مع 945 0.3 و 946 0.1. إذا أردنا أن نكون ملحدين حول ما إذا كان هناك اتجاه محلي، فإن أحد نماذج سيس قد يكون من الأسهل تفسيره، كما سيوفر المزيد من توقعات منتصف الطريق للفترات الخمس أو العشر القادمة. (العودة إلى أعلى الصفحة). أي نوع من الاستقراء هو الأفضل: أدلة أفقية أو خطية تشير إلى أنه إذا تم تعديل البيانات (إذا لزم الأمر) للتضخم، فقد يكون من غير الحكمة استقراء الخطي القصير الأجل الاتجاهات بعيدة جدا في المستقبل. إن الاتجاهات الواضحة اليوم قد تتراجع في المستقبل بسبب أسباب متنوعة مثل تقادم المنتج، وزيادة المنافسة، والانكماش الدوري أو التحولات في صناعة ما. لهذا السبب، تجانس الأسي بسيط غالبا ما يؤدي أفضل من خارج العينة مما قد يكون من المتوقع خلاف ذلك، على الرغم من كوتنيفيكوت الاتجاه الأفقي الاستقراء. وكثيرا ما تستخدم أيضا تعديلات الاتجاه المخفف لنموذج تمهيد الأسي الخطي في الممارسة العملية لإدخال ملاحظة المحافظة على توقعات الاتجاه. ويمكن تطبيق نموذج ليس المائل للاتجاه ليس كحالة خاصة لنموذج أريما، ولا سيما نموذج أريما (1،1،2). ومن الممكن حساب فترات الثقة حول التنبؤات طويلة الأجل التي تنتجها نماذج التمهيد الأسي، من خلال اعتبارها حالات خاصة لنماذج أريما. (حذار: لا تحسب جميع البرامج فترات الثقة لهذه النماذج بشكل صحيح). يعتمد عرض فترات الثقة على (1) خطأ رمز في النموذج، (2) نوع التجانس (بسيط أو خطي) (3) القيمة (ق) من ثابت ثابت (ق) و (4) عدد الفترات المقبلة كنت التنبؤ. بشكل عام، انتشرت الفترات بشكل أسرع مع 945 يحصل أكبر في نموذج سيس وانتشرت بشكل أسرع بكثير عندما يتم استخدام خطية بدلا من تجانس بسيط. ويناقش هذا الموضوع بمزيد من التفصيل في قسم نماذج أريما من الملاحظات. (العودة إلى أعلى الصفحة.)